Mathematica/方程式を解く
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''概要'':このページでは、数学ソフトMathematicaを使って方...
''親ページ'':このページの親ページは[[Mathematica]]です。
|目次|
#contents
----
*方程式を解く [#ia7d20ea]
Solve[2 x + 3 == 0 , x]
などとすれば方程式を解いてくれます．
Solve[a x + b == 0 , x] /. {a -> 2, b -> 3}
でも同じです．
Solve[20 x + 100 == 5 , x]
を解いて検算をしてみましょう．
20 x + 100 /. %
とやれば，確かに
{5}
と返ってきます．
方程式は，1次でなくとも求めることが出来る．
Solve[x^2 + 4 x + 3 == 0, x]
などとやれば，
{{x -> -3}, {x -> -1}}
と求まる．検算してみよう．
x^2 + 4 x + 3 /. {x -> -3}
とやっても
x^2 + 4 x + 3 /. {x -> -1}
とやっても，ちゃんと
0
と返ってくる．
解が有理数じゃなくっても求めてくれる．
Solve[2 x^2 + -4 x + 1 == 0, x]
などで確認してみよう．
虚数解も求めてくれる．
Solve[3 x^2 + -4 x + 8 == 0, x]
などで確認してみよう．
*連立方程式を解く [#q380012e]
Solve[{x^2 + 2 y + 1 == 0, y == 3 x + 3}, {x, y}]
などとやれば，瞬時に連立方程式を解いてくれる．2次元以上で...
未知数を消去することも出来る．
Eliminate[{2 x - y + z == 1, y + 3 z == 3, -6x + z == 4}...
とやれば，
13 y == -9 && 13 z == 16
のように，xを消去してくれる．
Reduce[]とやると，連立方程式を変形して簡約化してくれる．
Reduce[{ x - y == 1, 3 x - 3 y == 3}, {x, y} ]
とやれば，
y == -1 + x
としてくれる．
*不等式を解く [#a1cf3261]
不等式を解くには，パッケージを読み込まないといけない．
<< Algebra`InequalitySolve`
で，まずはパッケージを読み込もう．
InequalitySolve[x (x^2 - 2) (x^2 - 3) > 0, x]
などどすれば，不等式を勝手に解いてくれる．論理式の記号は...
複数の不等式を同時に満たすxの範囲を解くことだって出来る．
InequalitySolve[x/Abs[x - 1] >= 0 && 1/x < x + 1, x]
など．多変数不等式も解ける．
InequalitySolve[x^2 + y^2 < 1 && x < y, {x, y}]
*Reference [#o903487f]
**参考書籍 [#l09b3c39]
-宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈上〉』,ブレー...
-宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈下〉』,ブレー...
**リンク [#s72f36e2]
-[[神戸大学 Mathematica ホームページ:http://bach.istc.kob...
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|このページについて|
''概要'':このページでは、数学ソフトMathematicaを使って方...
''親ページ'':このページの親ページは[[Mathematica]]です。
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#contents
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*方程式を解く [#ia7d20ea]
Solve[2 x + 3 == 0 , x]
などとすれば方程式を解いてくれます．
Solve[a x + b == 0 , x] /. {a -> 2, b -> 3}
でも同じです．
Solve[20 x + 100 == 5 , x]
を解いて検算をしてみましょう．
20 x + 100 /. %
とやれば，確かに
{5}
と返ってきます．
方程式は，1次でなくとも求めることが出来る．
Solve[x^2 + 4 x + 3 == 0, x]
などとやれば，
{{x -> -3}, {x -> -1}}
と求まる．検算してみよう．
x^2 + 4 x + 3 /. {x -> -3}
とやっても
x^2 + 4 x + 3 /. {x -> -1}
とやっても，ちゃんと
0
と返ってくる．
解が有理数じゃなくっても求めてくれる．
Solve[2 x^2 + -4 x + 1 == 0, x]
などで確認してみよう．
虚数解も求めてくれる．
Solve[3 x^2 + -4 x + 8 == 0, x]
などで確認してみよう．
*連立方程式を解く [#q380012e]
Solve[{x^2 + 2 y + 1 == 0, y == 3 x + 3}, {x, y}]
などとやれば，瞬時に連立方程式を解いてくれる．2次元以上で...
未知数を消去することも出来る．
Eliminate[{2 x - y + z == 1, y + 3 z == 3, -6x + z == 4}...
とやれば，
13 y == -9 && 13 z == 16
のように，xを消去してくれる．
Reduce[]とやると，連立方程式を変形して簡約化してくれる．
Reduce[{ x - y == 1, 3 x - 3 y == 3}, {x, y} ]
とやれば，
y == -1 + x
としてくれる．
*不等式を解く [#a1cf3261]
不等式を解くには，パッケージを読み込まないといけない．
<< Algebra`InequalitySolve`
で，まずはパッケージを読み込もう．
InequalitySolve[x (x^2 - 2) (x^2 - 3) > 0, x]
などどすれば，不等式を勝手に解いてくれる．論理式の記号は...
複数の不等式を同時に満たすxの範囲を解くことだって出来る．
InequalitySolve[x/Abs[x - 1] >= 0 && 1/x < x + 1, x]
など．多変数不等式も解ける．
InequalitySolve[x^2 + y^2 < 1 && x < y, {x, y}]
*Reference [#o903487f]
**参考書籍 [#l09b3c39]
-宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈上〉』,ブレー...
-宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈下〉』,ブレー...
**リンク [#s72f36e2]
-[[神戸大学 Mathematica ホームページ:http://bach.istc.kob...
ページ名:
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