Rで時系列分析
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このページでは、Rを使って時系列分析する方法を解説します。...
このページの親ページは、[[Rを使って計量経済分析]]です。
|目次|
#contents
----
*単位根検定 [#z66548d9]
単位根検定としては、ADF検定とPP検定が有名です。Rでは、ど...
**ADF検定 [#l9f3b2cd]
ADF検定とDF検定の二つを説明します。ともにコマンドは、
adf.test {tseries}
もしくは
ADF.test {uroot}
です。ADF.test {uroot}のほうはSUGIYAMA Shunsukeは使ったこ...
まずDF検定はLag=0を指定すればよいので
adf.test(x,k=0)
などとやります。ADF検定の場合は、
adf.test(x)
とやりLagを指定しないと、サンプルサイズに応じて機械的にLa...
とりあえず、例としてこんな例を考えて見ましょう。
株価決定式を見つけたい！
とりあえず、
#mimetex(\Large Nikkei_t =a+b \times Y_t+c \times R_t+d \...
というモデルを推定することにしましょう。
つかうデータは
#ref(stock.csv)
です。1970:1-1998:12の月次データです。
ここで、
Y: Index of Industrial Production (1995av.=100), Mi...
NIKKEI: Nikkei Stock Average (TSE 225 Issues)(Yen)
R: Long-term Prime Lending Rate
Time: タイムトレンド項
CPI: Consumer Price Index (1995 average = 100), all J...
です。
とりあえずデータを、
> read.table("stock.csv",header=T,sep=",")->s
> attach(s)
で読み込ませましょう。
それから、NIKKEIは消費者物価指数CPIで割って実質化しましょ...
> NIKKEI<-NIKKEI/CPI
いよいよ単位根検定をしてみましょう。
まずは金利Rについて。DF検定をするには以下のように入力しま...
> adf.test(R,k=0)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: R
Dickey-Fuller = -1.725, Lag order = 0, p-value = 0.6928
alternative hypothesis: stationary
ADF検定をするには、次数を指定するだけOKです。
> adf.test(R,k=1)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: R
Dickey-Fuller = -2.0703, Lag order = 1, p-value = 0.5471
alternative hypothesis: stationary
つまり、"H0:単位根をもつ"は棄却されないので、Rは非定常で...
尚、Rは"定数項あり、タイムトレンド項ありモデル"を想定して...
さらに細かいことですが、片側検定か両側検定か、ということ...
adf.testのオプションで、対立仮説として、"定常である"と"爆...
&mimetex(\Large H_0 :\beta =1); (Unit Root) &br;
&mimetex(\Large H_1 :\beta < 1); （Stationary)
をおくということです。
他方"explosive"を選択すると、仮説として
&mimetex(\Large H_0 : \beta =1); (Unit Root) &br;
&mimetex(\Large H_1 : \beta >1); (Explosive)
を想定するということになります。しかし、こんな想定をする...
実際に、どのようにして想定する対立仮説を変更するかを記述...
> adf.test(R,k=1,alternative=c("explosive"))
とやると、想定する対立仮説を変えることができます。デフォ...
> adf.test(R,k=1,alternative=c("stationary"))
の値を返します。
#mimetex(\Large H_0 : \beta =1)
#mimetex(\Large H_1 : \beta \not =1)
という両側検定を想定するオプションはないようです。
といっても、Rが返すp値に影響が変わるだけで、DF検定量その...
***ADFの次数選択について [#e66ebed6]
Rのadf.testでは、次数を指定しないと勝手にRが次数を決めて...
> adf.test(R)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: R
Dickey-Fuller = -2.1198, Lag order = 7, p-value = 0.5262
alternative hypothesis: stationary
となり、次数として勝手に7を選んでいます。このRの自動選択...
次数選択の方法として、「ファイナルアンサー」はありません...
一つの戦略を記述します。
+次数をある一定の次数まですべてとってみる(どこまでとるか...
+OLS推定したときの残差系列がiidになっているかを見る基準と...
+その中でSBICもしくはAICが最小のものを選択する。（SBICを...
重要なことは、「こういう戦略にのっとって次数選択しました...
さて、adf.testではAICを計算してくれないようなので、自分で...
COLOR(Fuchsia){(保留)適切なラグを自動選択してくれるADF検...
**PP検定 [#pe90d1e5]
SUGIYAMA ShunsukeはPP検定のRでの実戦経験がないので説明で...
コマンドは、
PP.test{stats}
です。
**その他 [#r52bc93a]
関連するコマンドは以下です。
UnitrootTests {fSeries}
関連パッケージは以下です。
{urca}
{uroot}
*共和分検定 [#l9e33e85]
基本的に、残差系列が定常かどうかを検定すればよいです。し...
Rでは、Phillips–Ouliaris Cointegration Testが、
po.test {tseries}
として用意されていますが、SUGIYAMA Shunsukeはこれを説明す...
*ECM [#bf69092c]
Error Correction Model（誤差修正モデル）による推定の仕方...
ECMについては、組み込み関数は存在しないようです。ECMは定...
COLOR(Fuchsia){(保留)ここはそのうち加筆修正します。}
*時系列モデル [#rd7bda40]
AR, MA, ARMA, ARIMAといった基本モデルから、ARCH型モデル, ...
**簡単なモデル [#bf34f727]
***ARモデル [#uf605de2]
コマンドは以下などです。
ar {stats}
ar.ols {stats}
ARモデルを使うことは実際にはほとんどないので省略します。
***MAモデル [#a2fd8d6a]
MAモデルを使うことは実際にはほとんどないので省略します。
***ARMAモデル [#oaa47fb8]
コマンドは以下などです。
arma {tseries}
COLOR(Fuchsia){（保留）：適切な次数選択をしてくれうプログ...
***ARIMAモデル [#f20cb08e]
コマンドは以下などです。
arima0 {stats}
arima {stats}
COLOR(Fuchsia){（保留）：適切な次数選択をしてくれうプログ...
**ARCH型モデル [#w8081b4a]
関連コマンドは以下です。
garch {tseries}
簡単なARCHはこれで実行可能ですが、ARCHはいろんなバージョ...
{fseries}
の中にあるみたいです。
***GARCH [#e60ab3a7]
COLOR(Fuchsia){（保留）：そのうち加筆予定}
***EGARCH [#if10c64c]
COLOR(Fuchsia){（保留）：そのうち加筆予定}
***GJR [#h58240f6]
COLOR(Fuchsia){（保留）：そのうち加筆予定}
**SVモデル [#y4a4fdd5]
COLOR(Fuchsia){（保留）：そのうち加筆予定，たしかSVは組み...
*状態空間モデル(State Space Model) [#sf8e5f0c]
RIGHT:参考：[[Econometrics in R:http://cran.r-project.org...
上に挙げたすべての時系列モデルは、状態空間モデルという極...
関連パッケージは、
sspir
と
dse1
です。
*Filter [#z2ecab6e]
RIGHT:参考：[[Econometrics in R:http://cran.r-project.org...
**カルマンフィルターとカルマンスムージング [#nda49fbc]
ベイズ的に解釈することが可能です。
コマンドとしては、
KalmanLike {stats}
が、１変量の簡単なケースに対応しているようです。
多変量の一般モデルでは、
sspir
と
dse1
の二つのパッケージが関連するようです。
**ホドリック・プレスコットフィルター [#dc6b57e8]
HPFilterはSplineの一種なので、
smooth.spline{stats}
を使えばできるはずです。
**バンドパスフィルター [#j8a76cbc]
*References [#q5ac1d9e]
**書籍 [#h8a36313]
-[[浅野・中村(2000):http://www.amazon.co.jp/gp/product/46...
-[[Greene(2003):http://www.amazon.co.jp/gp/product/013110...
-[[Hamilton(1994):http://www.amazon.co.jp/gp/product/0691...
-[[廣松毅・浪花貞夫(1990),『経済時系列分析』, 朝倉書店:ht...
-[[Vandaele, W. (1983), Applied Times Series and Box-Jenk...
-[[渡部敏明(2000),『ボラティリティ変動モデル』, 朝倉書店:...
-[[Wooldridge(2002):http://www.amazon.co.jp/gp/product/01...
-[[山本拓(1988),『経済の時系列分析』, 創文社:http://www.a...
**リンク [#f4df0207]
-[[Econometrics in R:http://cran.r-project.org/doc/contri...
-[[CRAN Task View: Computational Econometrics:http://cran...
-[[パッケージ一覧:http://cran.md.tsukuba.ac.jp/src/contri...
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このページの親ページは、[[Rを使って計量経済分析]]です。
|目次|
#contents
----
*単位根検定 [#z66548d9]
単位根検定としては、ADF検定とPP検定が有名です。Rでは、ど...
**ADF検定 [#l9f3b2cd]
ADF検定とDF検定の二つを説明します。ともにコマンドは、
adf.test {tseries}
もしくは
ADF.test {uroot}
です。ADF.test {uroot}のほうはSUGIYAMA Shunsukeは使ったこ...
まずDF検定はLag=0を指定すればよいので
adf.test(x,k=0)
などとやります。ADF検定の場合は、
adf.test(x)
とやりLagを指定しないと、サンプルサイズに応じて機械的にLa...
とりあえず、例としてこんな例を考えて見ましょう。
株価決定式を見つけたい！
とりあえず、
#mimetex(\Large Nikkei_t =a+b \times Y_t+c \times R_t+d \...
というモデルを推定することにしましょう。
つかうデータは
#ref(stock.csv)
です。1970:1-1998:12の月次データです。
ここで、
Y: Index of Industrial Production (1995av.=100), Mi...
NIKKEI: Nikkei Stock Average (TSE 225 Issues)(Yen)
R: Long-term Prime Lending Rate
Time: タイムトレンド項
CPI: Consumer Price Index (1995 average = 100), all J...
です。
とりあえずデータを、
> read.table("stock.csv",header=T,sep=",")->s
> attach(s)
で読み込ませましょう。
それから、NIKKEIは消費者物価指数CPIで割って実質化しましょ...
> NIKKEI<-NIKKEI/CPI
いよいよ単位根検定をしてみましょう。
まずは金利Rについて。DF検定をするには以下のように入力しま...
> adf.test(R,k=0)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: R
Dickey-Fuller = -1.725, Lag order = 0, p-value = 0.6928
alternative hypothesis: stationary
ADF検定をするには、次数を指定するだけOKです。
> adf.test(R,k=1)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: R
Dickey-Fuller = -2.0703, Lag order = 1, p-value = 0.5471
alternative hypothesis: stationary
つまり、"H0:単位根をもつ"は棄却されないので、Rは非定常で...
尚、Rは"定数項あり、タイムトレンド項ありモデル"を想定して...
さらに細かいことですが、片側検定か両側検定か、ということ...
adf.testのオプションで、対立仮説として、"定常である"と"爆...
&mimetex(\Large H_0 :\beta =1); (Unit Root) &br;
&mimetex(\Large H_1 :\beta < 1); （Stationary)
をおくということです。
他方"explosive"を選択すると、仮説として
&mimetex(\Large H_0 : \beta =1); (Unit Root) &br;
&mimetex(\Large H_1 : \beta >1); (Explosive)
を想定するということになります。しかし、こんな想定をする...
実際に、どのようにして想定する対立仮説を変更するかを記述...
> adf.test(R,k=1,alternative=c("explosive"))
とやると、想定する対立仮説を変えることができます。デフォ...
> adf.test(R,k=1,alternative=c("stationary"))
の値を返します。
#mimetex(\Large H_0 : \beta =1)
#mimetex(\Large H_1 : \beta \not =1)
という両側検定を想定するオプションはないようです。
といっても、Rが返すp値に影響が変わるだけで、DF検定量その...
***ADFの次数選択について [#e66ebed6]
Rのadf.testでは、次数を指定しないと勝手にRが次数を決めて...
> adf.test(R)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: R
Dickey-Fuller = -2.1198, Lag order = 7, p-value = 0.5262
alternative hypothesis: stationary
となり、次数として勝手に7を選んでいます。このRの自動選択...
次数選択の方法として、「ファイナルアンサー」はありません...
一つの戦略を記述します。
+次数をある一定の次数まですべてとってみる(どこまでとるか...
+OLS推定したときの残差系列がiidになっているかを見る基準と...
+その中でSBICもしくはAICが最小のものを選択する。（SBICを...
重要なことは、「こういう戦略にのっとって次数選択しました...
さて、adf.testではAICを計算してくれないようなので、自分で...
COLOR(Fuchsia){(保留)適切なラグを自動選択してくれるADF検...
**PP検定 [#pe90d1e5]
SUGIYAMA ShunsukeはPP検定のRでの実戦経験がないので説明で...
コマンドは、
PP.test{stats}
です。
**その他 [#r52bc93a]
関連するコマンドは以下です。
UnitrootTests {fSeries}
関連パッケージは以下です。
{urca}
{uroot}
*共和分検定 [#l9e33e85]
基本的に、残差系列が定常かどうかを検定すればよいです。し...
Rでは、Phillips–Ouliaris Cointegration Testが、
po.test {tseries}
として用意されていますが、SUGIYAMA Shunsukeはこれを説明す...
*ECM [#bf69092c]
Error Correction Model（誤差修正モデル）による推定の仕方...
ECMについては、組み込み関数は存在しないようです。ECMは定...
COLOR(Fuchsia){(保留)ここはそのうち加筆修正します。}
*時系列モデル [#rd7bda40]
AR, MA, ARMA, ARIMAといった基本モデルから、ARCH型モデル, ...
**簡単なモデル [#bf34f727]
***ARモデル [#uf605de2]
コマンドは以下などです。
ar {stats}
ar.ols {stats}
ARモデルを使うことは実際にはほとんどないので省略します。
***MAモデル [#a2fd8d6a]
MAモデルを使うことは実際にはほとんどないので省略します。
***ARMAモデル [#oaa47fb8]
コマンドは以下などです。
arma {tseries}
COLOR(Fuchsia){（保留）：適切な次数選択をしてくれうプログ...
***ARIMAモデル [#f20cb08e]
コマンドは以下などです。
arima0 {stats}
arima {stats}
COLOR(Fuchsia){（保留）：適切な次数選択をしてくれうプログ...
**ARCH型モデル [#w8081b4a]
関連コマンドは以下です。
garch {tseries}
簡単なARCHはこれで実行可能ですが、ARCHはいろんなバージョ...
{fseries}
の中にあるみたいです。
***GARCH [#e60ab3a7]
COLOR(Fuchsia){（保留）：そのうち加筆予定}
***EGARCH [#if10c64c]
COLOR(Fuchsia){（保留）：そのうち加筆予定}
***GJR [#h58240f6]
COLOR(Fuchsia){（保留）：そのうち加筆予定}
**SVモデル [#y4a4fdd5]
COLOR(Fuchsia){（保留）：そのうち加筆予定，たしかSVは組み...
*状態空間モデル(State Space Model) [#sf8e5f0c]
RIGHT:参考：[[Econometrics in R:http://cran.r-project.org...
上に挙げたすべての時系列モデルは、状態空間モデルという極...
関連パッケージは、
sspir
と
dse1
です。
*Filter [#z2ecab6e]
RIGHT:参考：[[Econometrics in R:http://cran.r-project.org...
**カルマンフィルターとカルマンスムージング [#nda49fbc]
ベイズ的に解釈することが可能です。
コマンドとしては、
KalmanLike {stats}
が、１変量の簡単なケースに対応しているようです。
多変量の一般モデルでは、
sspir
と
dse1
の二つのパッケージが関連するようです。
**ホドリック・プレスコットフィルター [#dc6b57e8]
HPFilterはSplineの一種なので、
smooth.spline{stats}
を使えばできるはずです。
**バンドパスフィルター [#j8a76cbc]
*References [#q5ac1d9e]
**書籍 [#h8a36313]
-[[浅野・中村(2000):http://www.amazon.co.jp/gp/product/46...
-[[Greene(2003):http://www.amazon.co.jp/gp/product/013110...
-[[Hamilton(1994):http://www.amazon.co.jp/gp/product/0691...
-[[廣松毅・浪花貞夫(1990),『経済時系列分析』, 朝倉書店:ht...
-[[Vandaele, W. (1983), Applied Times Series and Box-Jenk...
-[[渡部敏明(2000),『ボラティリティ変動モデル』, 朝倉書店:...
-[[Wooldridge(2002):http://www.amazon.co.jp/gp/product/01...
-[[山本拓(1988),『経済の時系列分析』, 創文社:http://www.a...
**リンク [#f4df0207]
-[[Econometrics in R:http://cran.r-project.org/doc/contri...
-[[CRAN Task View: Computational Econometrics:http://cran...
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