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''概要'':このページでは、数学ソフトMathematicaでのグラフ...
''親ページ'':このページの親ページは[[Mathematica]]です。
|目次|
#contents
----
*グラフを描く [#n867fdb7]
**2次元 [#d1a6f7b2]
Plot[ x^3 - x^2 + x + 1, {x, -1, 1}]
とやることで，関数&mimetex(y=x^3 - x^2 + x + 1);を，xが-1...
foo[x_] := x^3 - x^2 + x + 1
と定義しておいて，
Plot[foo[x], {x, -1, 1}]
とやっても同じこと．オプションコマンドも色々ある．例えば，
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, PlotLabel -> "y=x^3 - x^2 + x +...
とやれば，グラフの名前として「y=x^3 - x^2 + x +1」を表示...
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, PlotLabel -> "y=x^3 - x^2 + x +...
とすれば，y軸を-4から4までの範囲でグラフを描いてくれる．
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, AxesLabel -> {"x", "y"}]
とかやれば，x軸とy軸のところに，"x","y"などど表示してくれ...
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, AspectRatio -> Automatic]
で，y軸とx軸の1単位の長さを同じにしてくれる．
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, AspectRatio -> 0.5]
で，y軸方向につぶしてくれる．
複数のグラフを同じ図に描くには
Plot[{foo[x], x^2}, {x, -1, 1}, AspectRatio -> Automatic
とかやる．あるいは，以下のようにする方法もある．
zu1 = Plot[foo[x], {x, 0, 2}]
zu2 = Plot[x^2, {x, 2, 3}]
Show[zu1, zu2]
この方法だと，グラフごとに描く範囲を変えられる．
**3次元 [#oa527fc7]
例えば，ミクロ経済学でよく登場する&mimetex(y=x^{1/2} y^{1...
Plot3D[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
とやればよい．当然，
foo[x_, y_] := x^(1/2) y^(1/2)
Plot3D[foo[x, y], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
でも良い．
Plot3D[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, PlotPoints...
などとやれば，グラフの目の粗さを設定できる．
Plot3D[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, ViewPoint ...
とかやれば，グラフを眺める視点を変更できる．視点の大まか...
|ViewPoint -> {0, 0, 2} | 真上|
|ViewPoint -> {0, 2, 0} | 真横（正面）|
|ViewPoint -> {1.3, -2.4, 2}|デフォルト値|
***等高線（無差別曲線）を描く [#ae065451]
ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
とやればとりあえず描ける．色づけしたくないならば，
ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, Conto...
とやればよい．等高線（無差別曲線）の数を調整したい場合，
ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, Conto...
などと指定しておけばよい．
無差別曲線と，予算制約線が接している様子を見たいならば，
zu1 = ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1},
ContourShading -> False, Contours -> 5]
zu2 = Plot[-x + 1, {x, 0, 1}]
Show[zu1, zu2]
などとすればよい．確かに接している．見やすいように，予算...
zu1 = ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1},
ContourShading -> False, Contours -> 5]
zu2 = Plot[-x + 1, {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Dashing[{0.0...
Show[zu1, zu2]
とかやればよい．もう少し，いろいろと無差別曲線をいじるこ...
zu1 = ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1},
ContourShading -> False, Contours -> {1/5, 1/3,1/2, 2/3,...
zu2 = Plot[-x + 1, {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Dashing[{0.0...
Show[zu1, zu2]
とやれば，もっとはっきり，予算制約線と無差別曲線が接して...
ここで，
Contours -> {1/2, 2/3, 3/4}
というオプションコマンドで，&mimetex(y=x^{1/2} y^{1/2});...
さて，ここまででは，予算制約線と無差別曲線が接するところ...
もちろん，効用最大化の解が(x,y)=(1/2,1/2)である，というこ...
そこで，効用最大化の解が(x,y)=(1/2,1/2)である，ということ...
u[x_, y_] := x^(1/2) y^(1/2)
と効用関数を定義しておきます．MRS(限界代替率)の計算は，
D[u[x, y], x] /D[u[x, y], y]
によって与えられます．MRSが価格比に等しいという条件と，予...
Solve[{D[u[x, y], x]/D[u[x, y], y] == 1, y == -x + 1}, {...
これを解けば，確かに(x,y)=(1/2,1/2)という解を得ます．
Mathematicaすごい．
*Reference [#c08a9011]
**参考書籍 [#af93f0dd]
-宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈上〉』,ブレー...
-宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈下〉』,ブレー...
**リンク [#y3d3bf97]
-[[神戸大学 Mathematica ホームページ:http://bach.istc.kob...
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*グラフを描く [#n867fdb7]
**2次元 [#d1a6f7b2]
Plot[ x^3 - x^2 + x + 1, {x, -1, 1}]
とやることで，関数&mimetex(y=x^3 - x^2 + x + 1);を，xが-1...
foo[x_] := x^3 - x^2 + x + 1
と定義しておいて，
Plot[foo[x], {x, -1, 1}]
とやっても同じこと．オプションコマンドも色々ある．例えば，
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, PlotLabel -> "y=x^3 - x^2 + x +...
とやれば，グラフの名前として「y=x^3 - x^2 + x +1」を表示...
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, PlotLabel -> "y=x^3 - x^2 + x +...
とすれば，y軸を-4から4までの範囲でグラフを描いてくれる．
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, AxesLabel -> {"x", "y"}]
とかやれば，x軸とy軸のところに，"x","y"などど表示してくれ...
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, AspectRatio -> Automatic]
で，y軸とx軸の1単位の長さを同じにしてくれる．
Plot[foo[x], {x, -1, 1}, AspectRatio -> 0.5]
で，y軸方向につぶしてくれる．
複数のグラフを同じ図に描くには
Plot[{foo[x], x^2}, {x, -1, 1}, AspectRatio -> Automatic
とかやる．あるいは，以下のようにする方法もある．
zu1 = Plot[foo[x], {x, 0, 2}]
zu2 = Plot[x^2, {x, 2, 3}]
Show[zu1, zu2]
この方法だと，グラフごとに描く範囲を変えられる．
**3次元 [#oa527fc7]
例えば，ミクロ経済学でよく登場する&mimetex(y=x^{1/2} y^{1...
Plot3D[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
とやればよい．当然，
foo[x_, y_] := x^(1/2) y^(1/2)
Plot3D[foo[x, y], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
でも良い．
Plot3D[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, PlotPoints...
などとやれば，グラフの目の粗さを設定できる．
Plot3D[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, ViewPoint ...
とかやれば，グラフを眺める視点を変更できる．視点の大まか...
|ViewPoint -> {0, 0, 2} | 真上|
|ViewPoint -> {0, 2, 0} | 真横（正面）|
|ViewPoint -> {1.3, -2.4, 2}|デフォルト値|
***等高線（無差別曲線）を描く [#ae065451]
ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
とやればとりあえず描ける．色づけしたくないならば，
ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, Conto...
とやればよい．等高線（無差別曲線）の数を調整したい場合，
ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, Conto...
などと指定しておけばよい．
無差別曲線と，予算制約線が接している様子を見たいならば，
zu1 = ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1},
ContourShading -> False, Contours -> 5]
zu2 = Plot[-x + 1, {x, 0, 1}]
Show[zu1, zu2]
などとすればよい．確かに接している．見やすいように，予算...
zu1 = ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1},
ContourShading -> False, Contours -> 5]
zu2 = Plot[-x + 1, {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Dashing[{0.0...
Show[zu1, zu2]
とかやればよい．もう少し，いろいろと無差別曲線をいじるこ...
zu1 = ContourPlot[x^(1/2) y^(1/2), {x, 0, 1}, {y, 0, 1},
ContourShading -> False, Contours -> {1/5, 1/3,1/2, 2/3,...
zu2 = Plot[-x + 1, {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Dashing[{0.0...
Show[zu1, zu2]
とやれば，もっとはっきり，予算制約線と無差別曲線が接して...
ここで，
Contours -> {1/2, 2/3, 3/4}
というオプションコマンドで，&mimetex(y=x^{1/2} y^{1/2});...
さて，ここまででは，予算制約線と無差別曲線が接するところ...
もちろん，効用最大化の解が(x,y)=(1/2,1/2)である，というこ...
そこで，効用最大化の解が(x,y)=(1/2,1/2)である，ということ...
u[x_, y_] := x^(1/2) y^(1/2)
と効用関数を定義しておきます．MRS(限界代替率)の計算は，
D[u[x, y], x] /D[u[x, y], y]
によって与えられます．MRSが価格比に等しいという条件と，予...
Solve[{D[u[x, y], x]/D[u[x, y], y] == 1, y == -x + 1}, {...
これを解けば，確かに(x,y)=(1/2,1/2)という解を得ます．
Mathematicaすごい．
*Reference [#c08a9011]
**参考書籍 [#af93f0dd]
-宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈上〉』,ブレー...
-宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈下〉』,ブレー...
**リンク [#y3d3bf97]
-[[神戸大学 Mathematica ホームページ:http://bach.istc.kob...
ページ名:
![[PukiWiki]](image/econwiki.png "[PukiWiki]")
