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|このページについて| ''概要'':このページでは、数学ソフトMathematicaの基本的な使い方を解説します。 ''親ページ'':このページの親ページは[[Mathematica]]です。 |目次| #contents ---- *[[Mathematica:http://www.wolfram.com/products/mathematica/index.html]]の基本的な情報 [#f0d24490] **Mathematicaで出来ること [#z99d8cd9] 普通の数学に登場する計算は全部出来る．簡単な電卓としても使えるし，微分方程式だって解ける．100個未知数があって100本方程式があるとき，Mathematicaに解かせたほうが絶対はやい．経済学との絡みで言えば，効用関数のグラフを描いたり，無差別曲線を描いたりすると視覚的な手助けになるので，経済理論の理解が深まる． **有用サイト，本 [#s3ab90fe] 以下の本を読みながら実際にMathematicaをいじってみれば、一通り使いこなせるようになります。 -宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈上〉』,ブレーン出版 -宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈上〉』,ブレーン出版 ネット上にあるメモとして，以下があります． -[[はじめてのMATHEMATICA:http://www.ipc.yamanashi.ac.jp/guide/Mathematica/1-1.html]] -[[Mathematica コマンドリファレンス:http://aerith.net/project/Mathematica/ref-j/Mathematica.html]] -[[お家元の機能紹介ページ:http://www.wolfram.com/products/mathematica/tour/]] -[[Mathematica のクイックリファレンス:http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/lecture/math/math_room/quick_ref/index.html]] *基本的な使い方 [#me5e9f38] In[1]:= 3+2 などと押す．[SHIFT]を押しながら，ENTERを押すと， Out[1]= 5 などと帰ってくる（以下，In[]とかOut[]とかは省略する）．四則演算の記号は， |掛け算|*| |割り算|/| |足し算|+| |引き算|-| |べき乗|^| を使う． aに3を代入する場合は， a = 3 とやる．これは，a=3（aイコール3）という等式を意味しているのではなく，「aに3を代入せよ」ということを意味する． a*4 とかやれば， 12 とか返ってくる．aの中の3を消去したい場合 Clear[a] とかやればよい．ここで，Clear[]はMathematicaに内臓されている組込関数である．組込関数は，すべて大文字で始まり，関数の対象を [] でくくる．このルールは，すべての組込関数で同じ．尚，オブジェクト指向に a // Clear とかやっても，まったく同じである． 変数に代入する方法としては，以下のような方法もある． 5 a + 5 /. a->10 こうやれば， 55 とか返ってくる．a=3とやると，Clear[]で消去するまで，aの中に3が入っている(aがグローバル変数ということ)が，この方法だとこの行でのみaに10が入っている(aはローカル変数ということ)．複数の変数を同時に代入するときは， 2 x + 3 y + 4 z /. {x->10, y->20, z->30} とやればよい． ここで，掛け算は，*という記号を使わずに，半角スペースを開ければよい点に注意． 他に，関数をいくつか紹介しておこう．例えば， (x+1)^5 // Expand とやれば，展開してくれる．展開内容を，再び因数分解したい場合は， Factor[] をやればよい． 複雑に見える数式を，もっとも簡潔な形に，すっきりとまとめてくれる関数は， Simplify[] である． その他，例えば円周率のπは， Pi である．πを5桁で表現したい場合は， N[Pi,5] とやればよい． また， Out[1] + 4 などとやれば， 9 と返ってくる．これは，一番最初の計算式3+2の結果の5がOut[1]の中に入っているためである． %1 は，Out[1]と同じ内容を返す． 直前のOutputは， % の中に入っている．2つ前のOutputは %% の中に入っている．3つ前のOutputは %%% の中に入っている． *関数の定義 [#ma0b198f] 組込関数ではなく，自分オリジナルの関数を定義することも出来る．例えば，xにある値を代入したとき，その10乗を計算してくれる関数を定義してみよう． jujo[x_]:=x^10 これだけで， jujo[3] などどやれば， 59049 と瞬時に，3^10を計算してくれる．すごい．定義する関数名は，既存の組込関数とかぶらないように注意すべきである．既存の組込関数はすべて大文字から始まることに注意して，自分で作るときには，小文字から始まるようにすれば，まずかぶらない． x_ とやるのは，xという変数そのものみ意味があるのではなく，そこに何かを代入するのだ，ということを明確にするためである． 多変数の関数も当然，定義できる．例えば， aho[x_, y_, z_] := x^2 y^3 z^4 と定義して， aho[1, 2, 4] とやれば， 2048 と即座に返ってくる．すごい． 定義した関数を完全に消去するには， Remove[aho] とかやる．グローバル変数とローカル変数が混在すると良くないので，こまめにMathematicaを新しく起動することを推奨する． なお， g[x_] := 5 x + 1 などと関数を定義したとき， g[x] とやれば 1 + 5 x を返すが， g だけでは，定義された関数だと認識してくれないので注意すべし． g[a] とやれば， 1 + 5 a と返ってくることから，g[]の，[]の中に何を代入するかが大事である． g[a] /. a -> x とかやれば， 1 + 5 x とか返ってくる． 合成関数も扱える． f[x_] := x^3 g[x_] := 5 x + 1 と定義しておこう． f[g[x]] とやれば， (1 + 5 x)^3 を返す． g[f[x]] とやれば， (1 + 5 x^3) を返す． *論理式 [#p619ccce] x==y xとyは等しい x!=y xとyは等しくない x>y x>y x>=y x≧y x<y x≦y A && B 条件Aかつ条件B A || B 条件Aまたは条件B !A 条件Aではない Xor[A,B] 排他的な「または」(AまたはBの，どちらか一方のみ) 以上の論理式を使って，条件付き関数を考えることも出来る．例えば， hantei[x_] := -1 /; x < 0; hantei[x_] := 0 /; x == 0; hantei[x_] := 1 /; x > 0; と定義すれば，Indicator関数のようなものが定義できる．つまり， hantei[0] とやれば， 0 と返ってくる． hantei[11] とかやれば， 1 と返ってくる． hantei[-10] とかやれば -1 とか返ってくる． *Reference [#e95f92ff] **参考書籍 [#a357d618] -宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈上〉』,ブレーン出版 -宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈下〉』,ブレーン出版 **リンク [#l05421f0] -[[神戸大学 Mathematica ホームページ:http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/mma/]]
