このページについて

概要:このページでは、数学ソフトMathematicaを使って方程式を解く方法を解説します。

親ページ:このページの親ページはMathematicaです。

目次

方程式を解く

Solve[2 x + 3 == 0 , x]

などとすれば方程式を解いてくれます.

Solve[a x + b == 0 , x]  /. {a -> 2, b -> 3}

でも同じです.

Solve[20 x + 100 == 5 , x]

を解いて検算をしてみましょう.

20 x + 100  /. %

とやれば,確かに

{5}

と返ってきます.

方程式は,1次でなくとも求めることが出来る.

Solve[x^2 + 4 x + 3 == 0, x]

などとやれば,

{{x -> -3}, {x -> -1}}

と求まる.検算してみよう.

x^2 + 4 x + 3 /. {x -> -3}

とやっても

x^2 + 4 x + 3 /. {x -> -1}

とやっても,ちゃんと

0

と返ってくる.

解が有理数じゃなくっても求めてくれる.

Solve[2 x^2 + -4 x + 1 == 0, x]

などで確認してみよう.

虚数解も求めてくれる.

Solve[3 x^2 + -4 x + 8 == 0, x]

などで確認してみよう.

連立方程式を解く

Solve[{x^2 + 2 y + 1 == 0, y == 3 x + 3}, {x, y}]

などとやれば,瞬時に連立方程式を解いてくれる.2次元以上でも,ちゃんと解いてくれる.

未知数を消去することも出来る.

Eliminate[{2 x - y + z == 1, y + 3 z == 3, -6x + z == 4}, x]

とやれば,

13 y == -9 && 13 z == 16

のように,xを消去してくれる.

Reduce[]とやると,連立方程式を変形して簡約化してくれる.

Reduce[{ x - y == 1, 3 x - 3 y  == 3}, {x, y} ]

とやれば,

y == -1 + x

としてくれる.

不等式を解く

不等式を解くには,パッケージを読み込まないといけない.

<< Algebra`InequalitySolve`

で,まずはパッケージを読み込もう.

InequalitySolve[x (x^2 - 2) (x^2 - 3) > 0, x]

などどすれば,不等式を勝手に解いてくれる.論理式の記号は,ここと同じ.

複数の不等式を同時に満たすxの範囲を解くことだって出来る.

InequalitySolve[x/Abs[x - 1] >= 0 && 1/x < x + 1, x]

など.多変数不等式も解ける.

InequalitySolve[x^2 + y^2 < 1 && x < y, {x, y}]

Reference

参考書籍

  • 宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈上〉』,ブレーン出版
  • 宮岡悦良(2000),『Mathematica数学の道具箱〈下〉』,ブレーン出版

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Last-modified: 2013-10-27 (日) 17:41:03 (2232d)