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概要:このページでは、数学ソフトMathematicaを使って方程式を解く方法を解説します。
親ページ:このページの親ページはMathematicaです。
目次 |
Solve[2 x + 3 == 0 , x]
などとすれば方程式を解いてくれます.
Solve[a x + b == 0 , x] /. {a -> 2, b -> 3}
でも同じです.
Solve[20 x + 100 == 5 , x]
を解いて検算をしてみましょう.
20 x + 100 /. %
とやれば,確かに
{5}
と返ってきます.
方程式は,1次でなくとも求めることが出来る.
Solve[x^2 + 4 x + 3 == 0, x]
などとやれば,
{{x -> -3}, {x -> -1}}
と求まる.検算してみよう.
x^2 + 4 x + 3 /. {x -> -3}
とやっても
x^2 + 4 x + 3 /. {x -> -1}
とやっても,ちゃんと
0
と返ってくる.
解が有理数じゃなくっても求めてくれる.
Solve[2 x^2 + -4 x + 1 == 0, x]
などで確認してみよう.
虚数解も求めてくれる.
Solve[3 x^2 + -4 x + 8 == 0, x]
などで確認してみよう.
Solve[{x^2 + 2 y + 1 == 0, y == 3 x + 3}, {x, y}]
などとやれば,瞬時に連立方程式を解いてくれる.2次元以上でも,ちゃんと解いてくれる.
未知数を消去することも出来る.
Eliminate[{2 x - y + z == 1, y + 3 z == 3, -6x + z == 4}, x]
とやれば,
13 y == -9 && 13 z == 16
のように,xを消去してくれる.
Reduce[]とやると,連立方程式を変形して簡約化してくれる.
Reduce[{ x - y == 1, 3 x - 3 y == 3}, {x, y} ]
とやれば,
y == -1 + x
としてくれる.
不等式を解くには,パッケージを読み込まないといけない.
<< Algebra`InequalitySolve`
で,まずはパッケージを読み込もう.
InequalitySolve[x (x^2 - 2) (x^2 - 3) > 0, x]
などどすれば,不等式を勝手に解いてくれる.論理式の記号は,ここと同じ.
複数の不等式を同時に満たすxの範囲を解くことだって出来る.
InequalitySolve[x/Abs[x - 1] >= 0 && 1/x < x + 1, x]
など.多変数不等式も解ける.
InequalitySolve[x^2 + y^2 < 1 && x < y, {x, y}]